Question

17．神舟九號飛船于2012年6月16日從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，先后與天宮一號目標飛行器成功進行了自動和手動兩次對接．圖為對接前天宮一號、神舟九號飛船圍繞地球沿圓軌道運行的示意圖，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 天宮一號的速率大于神舟九號飛船的速率
• B． 天宮一號的加速度大于神舟九號飛船的加速度
• C． 天宮一號的周期大于神舟九號飛船的周期
• D． 天宮一號的機械能一定小于神舟九號飛船的機械能

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、向心加速和周期的表達式進行討論即可．

解答 解：設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，則有
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以天宮一號的速率小于神舟九號飛船的速率，故A錯誤；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以天宮一號的加速度小于神舟九號飛船的加速度，故B錯誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以天宮一號的周期大于神舟九號飛船的周期，故C正確；
D、不清楚天宮一號和神舟九號飛船的質量關系，所以天宮一號的機械能和天宮一號的機械能關系不清楚，故D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據軌道的半徑的關系比較向心加速度、線速度大小、角速度、周期．