Question

如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿(mǎn)一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN為電場(chǎng)的理想邊界，場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁,ON=d.在第二象限內(nèi)從y軸到CD之間的區(qū)域充滿(mǎn)一個(gè)沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng), CD為電場(chǎng)的理想邊界,場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂，DO=b.初速度可以忽略的電子從CD邊上一點(diǎn)經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸正方向的速度射入第一象限區(qū)域，且從MN上的P點(diǎn)離開(kāi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）.已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小v₀；

（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l.

Answer 1

   （1）在第二象限電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得   eE₂b=mv₀²……（1分）

v₀=        ……（1分）

（2）電子電場(chǎng)E₁中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間       t=d/v₀        …………（1分）

y=at²………………（1分）

a=………………（1分）

所以y=

P點(diǎn)的坐標(biāo)為（d，h-）   ………………（1分）

（3）電子離開(kāi)第一象限的電場(chǎng)時(shí)的速度如圖

   ………………（1分）

離開(kāi)電場(chǎng)后水平、豎直方向上都做勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移為x

   ………………（1分）

h-y  ………………（1分）

電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l=d+x

  ………………（1分）