Question

6．如圖所示，a、b和c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，a和c的電勢(shì)分別為U和$\frac{U}{4}$，a、b 的電勢(shì)差等于b、c的電勢(shì)差．一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處以速度υ釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為2v，求它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率．

Answer 1

分析 對(duì)于帶電粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程和a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程，分別運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒定律列式，結(jié)合a、b 的電勢(shì)差等于b、c的電勢(shì)差，即可求解．

解答 解：由動(dòng)能定理，從a到b的過(guò)程有：
qU_ac=$\frac{1}{2}$m[（2v）²-v²]=1.5mv²；
又 U_ac=U-$\frac{U}{4}$=$\frac{3}{4}$U
聯(lián)立以上兩式得 q•$\frac{3}{4}$U=1.5mv²…①
設(shè)粒子在等勢(shì)面b時(shí)的速率為v_b．
從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
  qU_ab=$\frac{1}{2}$m（v_b²-v²）…②
據(jù)題得：U_ab=$\frac{1}{2}$U_ac=$\frac{3}{8}$U…③
聯(lián)立以上①②③式可得：v_b=$\frac{\sqrt{10}}{4}$v．
答：它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率是$\frac{\sqrt{10}}{4}$v．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)遇到“動(dòng)能”、“速率”、“電勢(shì)能”等問(wèn)題時(shí)，可以選擇能量守恒律或動(dòng)能定理研究，要注意靈活選擇研究的過(guò)程．