Question

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取重力加速度，

（1）求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

（2）若繩長L=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過計算說明你的觀點。

Answer 1

（1）機械能守恒     ① 

圓周運動   F′－mg＝  

解得   F′＝（3－2cos）mg

人對繩的拉力  F＝F′

則  F＝762N 

（2）動能定理  mg（H－lcos＋d）－（f₁＋f₂）d＝0

    解得   d=  

    (3)選手從最低點開始做平拋運動      x=vt  

    H-L= 

且有①式  解得 

當時，x有最大值，解得L=1.5m  

因此，兩人的看法均不正確。

當繩長越接近1.5m時，落點距岸邊越遠。

解析:

略