Question

17．地球的年齡到底有多大，科學(xué)家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律，通過對目前發(fā)現(xiàn)最古老的巖石中鈾和鉛含量來推算．測得該巖石中現(xiàn)含有的鈾是巖石形成初期時（巖石形成初期時不含鉛）的一半，鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對含量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數(shù)，N₀為鈾和鉛的總原子數(shù)．由此可以判斷下列選項正確的是（　　）

• A． 鈾238的半衰期為90億年
• B． 地球的年齡大約為45億年
• C． 被測定的古老巖石樣品在90億年時的鈾、鉛原子數(shù)之比約為1：4
• D． 被測定的古老巖石樣品在90億年時的鈾、鉛原子數(shù)之比約為1：3

Answer 1

分析 由于測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時的一半，由圖象可以判斷地球的年齡，再根據(jù)圖象列出90億年對應(yīng)的比例關(guān)系，求出原子數(shù)之比．

解答 解：A、由于測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時的一半，由圖象可知對應(yīng)的時間是45億年，即地球年齡大約為45億年，半衰期為45億年，故A錯誤，B正確；
C、由圖象知，90億年對應(yīng)的$\frac{N}{{N}_{0}}=\frac{1}{4}$，設(shè)鉛原子的數(shù)目為N′，則：$\frac{N}{N+N′}=\frac{1}{4}$，所以，$\frac{N}{N′}=\frac{1}{3}$，即90億年時的鈾鉛原子數(shù)之比為1：3，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題比較新穎，考查了半衰期的概念，題目難度不大，關(guān)鍵是能夠從圖象中獲取有用物理信息．