Question

11．如圖所示，A和B是置于真空中的兩平行金屬板，所加電壓為U．一帶負(fù)電的粒子以初速度v₀由小孔水平射入電場(chǎng)中，粒子剛好能達(dá)到B金屬板．如果要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，可采取的辦法有（　�。�

• A． 初速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$，電壓U不變
• B． 初速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$，電壓為$\frac{U}{2}$
• C． 初速度為2v₀，電壓為4U
• D． 初速度為2v₀，電壓為$\sqrt{2}$U

Answer 1

分析 由題，粒子射入電場(chǎng)后，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程．要使粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間電勢(shì)差與距離成正比，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論，選擇題意的選項(xiàng)．

解答 解：A、粒子剛好能達(dá)到B金屬板時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得，-qU=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，當(dāng)初速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$，U變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$，電荷達(dá)到兩板間距離的$\frac{1}{4}$處．故A錯(cuò)誤．
    B、由-qU=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，分析可知，當(dāng)初速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$，電壓為$\frac{U}{2}$時(shí)，等式成立，即粒子剛好達(dá)到兩板間距離的一半處，符合題意．故B正確．
    C、由-qU=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，分析可知，初速度為v₀，電壓為4U時(shí)，電荷到達(dá)兩板間距離的$\frac{1}{4}$處．故C錯(cuò)誤．
    D、由-qU=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，分析可知，初速度為v₀，電壓為$\sqrt{2}$時(shí)，電荷到達(dá)兩板間距離的$\frac{\sqrt{2}}{2}$處．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)動(dòng)能定理研究帶電粒子在電場(chǎng)中加速的問(wèn)題，是常用的方法．比較簡(jiǎn)單．