Question

19．如圖所示，質量為m₁=4kg的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m₂=10kg的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大；
（2）物體乙受到的摩擦力多大．

Answer 1

分析 （1）以結點為研究對象，受到三個拉力作用，作出力圖，其中物體甲對O點拉力等于物體甲的重力．根據平衡條件列方程求解輕繩OA、OB受到的拉力；
（2）對乙物體研究，OB繩的拉力等于物體乙受到的摩擦力，再由二力平衡求解物體乙受到的摩擦力大小和方向．

解答 解：（1）以結點為研究對象，受到三個拉力作用，作出力圖，其中物體甲對O點拉力等于物體甲的重力，即：
F=m₁g．
根據平衡條件得，輕繩OA的拉力：
F_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{5}{4}$m₁g=1.25×4×10=50N
輕繩OB的拉力：
F_OB=m₁gtanθ=40×0.75=30N
（2）對乙物體研究，由二力平衡得：物體乙受到的摩擦力：
f=F_OB=m₁gtanθ=0.75×40=30N，方向水平向左．
答：（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是50N、30N．
（2）物體乙受到的摩擦力是30N．

點評 本題考查運用平衡解題的基本能力，其關鍵是分析物體的受力情況．