精英家教網(wǎng)如圖,一條長為L的細(xì)線上端固定,下端拴一個質(zhì)量為m的帶電為q的小球,將它置于一方向水平向右的勻強電場中,使細(xì)線豎直拉直時小球在A點靜止釋放,當(dāng)細(xì)線離開豎直位置偏角α=60°時,小球速度為0.
(1)求:①小球帶電性質(zhì)②電場強度E.
(2)要小球恰好完成豎直圓周運動,求A點釋放小球時應(yīng)有初速度vA.(可含根式)
分析:(1)小球在電場中受到重力、電場力和細(xì)線的拉力而處于平衡狀態(tài).根據(jù)細(xì)線偏離的方向,分析電場力方向,確定小球的電性.根據(jù)平衡條件和電場力公式F=qE,列方程求出電場強度.
(2)根據(jù)題意可知,由力的平行四邊形定則求出電場力與重力的合力,可等效成新的重力,小球若能以最小速度通過新重力的對應(yīng)的最高點,則小球恰好完成豎直圓周運動,從而根據(jù)動能定理,可求出A點釋放小球時應(yīng)有初速度的大小.
解答:解:(1)由圖可知,小球所受電場力方向水平向右,場強也水平向右,則小球帶正電荷.精英家教網(wǎng)
由題意可知,細(xì)線離開豎直位置偏角的角平分線的位置,即為小球平衡位置,
以小球為研究對象,分析受力,作出受力示意圖如圖.根據(jù)平衡條件得:
qE=mgtan
α
2

則:E=
mgtan30°
q
=
3
mg
3q

(2)小球除拉力外,還受到電場力與重力作用,由于其兩個不變,因此可等效成新的重力,所以要小球恰好完成豎直圓周運動,則小球必須能以最小速度通過新的重力對應(yīng)的最高點.精英家教網(wǎng)
根據(jù)牛頓第二定律,則有:
(mg)2+(qE)2
=
2
3
3
mg
=m
v
2
 C
L
;
從而A點到新的重力對應(yīng)的最高點C,根據(jù)動能定理得,
-mgL(1+cos30°)-qELsin60°=
1
2
mvC2-
1
2
mvA2;
qE=
3
3
mg
聯(lián)立兩式解得,vA=
(2+2
3
)gL

答:(1)小球帶正電,電場強度為
3
mg
3q

(2)細(xì)線擺到豎直位置時,小球的速度為
(2+2
3
)gL
點評:本題整合了物體的平衡、牛頓第二定律和動能定理等多個規(guī)律,分析受力是基礎(chǔ),要培養(yǎng)分析受力情況、作力圖的習(xí)慣,注意不是小球能通過幾何最高點,就能恰好做完整的圓周運動,這是解題的關(guān)鍵之處,也是重難點,同時掌握等效重力的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一條長為L 的細(xì)線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球.將它置于一電場強度大小為E、方向水平的勻強電場中.已知當(dāng)細(xì)線離開豎直線的偏角為α=30°時,小球處于平衡,問:
(1)小球帶何種電荷?所帶電荷量多少?
(2)如果細(xì)線的偏角由α增大到θ=60°,然后將小球由靜止釋放,則在細(xì)線擺到豎直位置時,小球的速度為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一條長為l的細(xì)線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球.將它置于一勻強電場中,電場強度大小為E,方向是水平的.已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為α=300時,小球處于平衡.
(1)小球帶何種電荷?求出小球所帶電量.
(2)如果使細(xì)線的偏角由α增大到φ,然后將小球由靜止開始釋放,則φ應(yīng)為多大,才能使在細(xì)線到達(dá)豎直位置時小球的速度剛好為零?
(3)在第(2)中,求小球由靜止開始釋放后瞬間的細(xì)線拉力多大?

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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期期中考試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖,一條長為L的細(xì)線上端固定,下端拴一個質(zhì)量為m的帶電為q的小球,將它置于一方向水平向右的勻強電場中,使細(xì)線豎直拉直時小球在A點靜止釋放,當(dāng)細(xì)線離開豎直位置偏角α=60°時,小球速度為0。

(1)求:①小球帶電性質(zhì)②電場強度E

(2)要小球恰好完成豎直圓周運動,求A點釋放小球時應(yīng)有初速度vA(可含根式)

 

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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年湖南省、醴陵一中高二上學(xué)期聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖,一條長為L 的細(xì)線,上端固定,下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球。將它置于一電場強度大小為E、方向水平的勻強電場中。已知當(dāng)細(xì)線離開豎直線的偏角為α=30°時,小球處于平衡,問:

(1)小球帶何種電荷?所帶電荷量多少?

(2)如果細(xì)線的偏角由α增大到θ=60°,然后將小球由靜止釋放,則在細(xì)線擺到豎直位置時,小球的速度為多大?

 

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