Question

【題目】如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定理，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量______（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題。

A．小球開(kāi)始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

（2）圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)，分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N。接下來(lái)需要測(cè)量是______（填選項(xiàng)前的符號(hào)）

A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放的高度h

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．測(cè)量平拋射程OM，ON

（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為______[用（2）中測(cè)量的量表示]。

（4）經(jīng)測(cè)定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1′，則p1：p1′=______：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2′，則p1′：p2′=______：2.9．（均用分?jǐn)?shù)形式表示）

實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為______。

（5）有同學(xué)認(rèn)為，上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用（4）中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為______cm。

Answer 1

【答案】C AD m1OM+m2ON=m1OP 14 11 1.01 76.8

【解析】

（1）小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測(cè)量射程，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m1v1=m1v2+m2v3，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，因此實(shí)驗(yàn)需要過(guò)程為：測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量、確定落點(diǎn)從而確定小球的水平位移，故AD正確，BC錯(cuò)誤。

（3）由（2）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m1OP=m1OM+m2ON；

（4）碰撞前后m1動(dòng)量之比：，

=1（1～1.01均正確）。

（5）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，

根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v0=m1v1+m2v2，

動(dòng)能守恒的表達(dá)式是：m1v02=m1v12+m2v22，

得動(dòng)能守恒的表達(dá)式是：m1OM2+m2ON2=m1OP2，

聯(lián)立解得：v2=v0，

因此最大射程為sm=OP=×44.8=76.8cm；