Question

【題目】一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則下列說法正確的是（ ）

A. A球的線速度必大于B球的線速度

B. A球的角速度必大于B球的角速度

C. A球的運動周期必大于B球的運動周期

D. A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】AC

【解析】

以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示，

由牛頓第二定律得：，解得：，則，，由圖示可知，對于AB兩個球來說，重力加速度g與角θ相同，
A的轉動半徑大，B的半徑小，因此A的線速度大于B的線速度， A的角速度小于B的角速度；A的周期大于B的周期，故AC正確，B錯誤；由受力分析圖可知，球受到的支持力，由于兩球的質量m與角度θ相同，則桶壁對AB兩球的支持力相等，由牛頓第三定律可知，兩球對桶壁的壓力相等，故D錯誤。