Question

如圖所示兩個(gè)質(zhì)量分別為M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面為光滑曲面，曲面末端與地面相切。有一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自劈頂端自由下滑。劈頂端到地面距離h=0.06m，劈A與物塊的質(zhì)量比M₁/m =5。

求：（I）物塊離開A瞬間A和物塊的速度各多大？(g=10m/s²)

（II）物塊從A上滑下后又沖上B，若要保證物塊離開B后不能追上A，則B與物塊的質(zhì)量比M₂/m應(yīng)滿足什么條件。

 

 

Answer 1

①、設(shè)向右為正方向，小球從A滑下的過程

能量守恒：                             …………’………1分

水平方向動(dòng)量守恒：    mv₀－M₁v₁=0                             …………………………1分

可得：    A的速度： v₁=0.2m/s                                                  …………………………1分

物塊的速度： v₀=1.0m/s                                              ……………………1分

②、物塊沖上B又離開的過程：

能量守恒：                         ………………… 1分

水平方向動(dòng)量守恒：    mv₀=M₂v₂+mv’                           ……………………1分

可得：                                           ……………………1分

當(dāng)m<M₂時(shí)v’<0，當(dāng)v’的大小不大于v₁時(shí)m不能再追上A：

即：                                                              ……………………1分

得： 1＜                                                                            ………………1分