Question

5．甲、乙兩物體材料相同，m_甲：m_乙=2：1，它們以相同的動(dòng)能在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，則甲、乙滑行的最大距離之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：1

Answer 1

分析 甲、乙兩物體材料相同，在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，根據(jù)動(dòng)能定理研究甲、乙滑行的最大距離之比．

解答 解：設(shè)兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，初速度為v₀．由動(dòng)能定理，得：
$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
又$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}={E}_{k0}$
解得：$x=\frac{{E}_{k0}}{μmg}$
由題，兩物體初動(dòng)能E_k0相同，則：
$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}\\;=\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用，若涉及力在空間的累積效應(yīng)，可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．