Question

某河河寬為120 m，水流速度為5 m/s，一小船相對靜水的速度大小是4 m/s，要渡過此河，船頭垂直河岸行駛.試分析計算：

（1）小船能否垂直渡河直達正對岸？

（2）船需多長時間才能到達對岸？

（3）此船登上對岸的地點離出發(fā)點的距離是多少？

（4）若船行至河正中間時，河水流速增加到8 m/s，則船渡河需要多少時間？登岸地點如何改變？

Answer 1

解析：（1）因為船的實際速度方向斜向下游，故小船不能垂直渡河直達正對岸.

（2）研究在垂直河岸方向上的分運動，所求時間t=s₁/v₁=120/4 s=30 s.

（3）所求的是合位移s=

== m=192 m.

（4）因為河水流速平行于河岸，其值變大并不影響在垂直河岸方向上的運動，所以渡河時間不變，仍是30 s.但河水流速的增大，使小船到達對岸的位移和沿水流方向的位移增大，導致登岸地點順流下移，s₂′=v₂·+v₂′·=（5+8）× m=195 m.

答案：（1）不能

（2）30 s

（3）192 m

（4）30 s，在正對岸下游195 m處，登岸地點順流下移.