Question

光滑的水平面上,用彈簧相連的質量均為m=2 kg的A、B兩物塊都以6 m/s的速度向右運動,彈簧處于自由伸展狀態(tài).質量為M=4 kg的物塊C靜止在右方,如圖6-4-1所示,B與C碰撞后黏合在一起運動,在以后的運動中,當彈簧的彈性勢能達到最大時,物體A的速度是多大?彈性勢能的最大值是多少?

圖6-4-1

Answer 1

解析：B與C相互作用時間極短便黏合在一起,遵循動量守恒,但動能有損失.

mv₀=(m+M)v₁

v₁=2 m/s

以后彈簧被壓縮,B、C作為整體,在彈力作用下加速,A在彈力作用下減速,此過程動量守恒,機械能也守恒,當兩者速度相等時彈簧彈性勢能最大

(m+M)v₁+mv₀=(2m+M)·v₂

(m+M)v₁²+mv₀²=(2m+M)·v₂²+E_p

代入數(shù)據(jù),解得v₂=3 m/s  E_p=2 J.

答案：3 m/s       2 J