Question

11．如圖所示，截面為三角形的斜面體（固定）由兩種材料拼接而成，BC界面平行底面DE，兩側(cè)面與水平面夾角分別為α=30°、β=60°．已知物塊從A靜止沿ABD下滑，加速至B勻速至D；若該物塊靜止從A沿另一側(cè)面ACE下滑，則有（　　）

• A． 通過C點(diǎn)的速率等于通過B點(diǎn)的速率
• B． AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
• C． AE段受到的沖量大于AD段受到的沖量
• D． AE段受到的沖量小于AD段受到的沖量

Answer 1

分析 先求出物體從傾角一定的斜面下滑的加速度的一般表達(dá)式，然后討論影響加速度大小的各個(gè)因數(shù)對(duì)加速度的影響，再討論各段的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgh-μmgcoθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$mv²
故物體通過C點(diǎn)的速率大于通過B點(diǎn)的速率，故A錯(cuò)誤；
B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得：a=gsinθ-μgcoθ  ①
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²   ②
由①②得到AC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于AB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故B正確；
C、根據(jù)物塊在左側(cè)斜面的運(yùn)動(dòng)情況分析可知，AB段動(dòng)摩擦因數(shù)小于BC的動(dòng)摩擦因數(shù)，BC段重力的下滑分力與摩擦力平衡．右側(cè)面斜面的傾角增大，重力的下滑分力增大，摩擦力減小，所以重力的下滑分力大于摩擦力，物塊一直加速下滑；整個(gè)過程中，摩擦力都比BC段小，用時(shí)也短；故AE段受到的沖量大于AD段受到的沖量；故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用力學(xué)多個(gè)規(guī)律分析，難度較大．也可以采用作速度圖象的方法進(jìn)行分析