Question

3．已知某物體在只受兩個(gè)力F₁和F₂的作用時(shí)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．
（1）如果保持其中一個(gè)力的大小和方向都不變，且另外一個(gè)力的方向不變而大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，此時(shí)物體受到的合外力為$\frac{1}{2}$F₁．
（2）如果保持其中一個(gè)力的大小和方向都不變，另一個(gè)力的大小也不變，方向沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰后，物體受到的合外力為$\sqrt{2}$F₁．

Answer 1

分析 兩力平衡中，二個(gè)力大小相等，方向相反，當(dāng)一個(gè)力F₁的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90⁰而保持其大小不變．另外一個(gè)力保持不變，由根據(jù)力的平行四邊形則，即可求解．

解答 解：力平衡中，這兩個(gè)力等值、反向、共線，
（1）當(dāng)一個(gè)力的大小和方向都不變?cè)O(shè)為F₁，且另外一個(gè)力的方向不變而大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則此時(shí)二力的方向仍然相反，大小為$\frac{1}{2}$F₁；
（2）當(dāng)其中一個(gè)力F₂的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90⁰而保持其大小不變．另外一個(gè)力F₁保持不變；
根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)大小相等且互成90°的力合成時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，故此時(shí)物體所受到的合力大小為$\sqrt{2}$F₁；
故答案為：$\frac{1}{2}$F_{1 $\sqrt{2}$F1}

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于三力平衡中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線；當(dāng)用到兩個(gè)大小相等且互成120°的力合成時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，且大小等于兩分力．