Question

如圖所示的高為H的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車A下的繩索吊著重物B．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，繩索將重物B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t²規(guī)律隨時(shí)間t變化，則（　�。�

• A、重物做速度大小不斷減小的曲線運(yùn)動(dòng)
• B、繩索受到的拉力等于物體B的重力
• C、繩索受到的拉力不斷增大
• D、繩索對(duì)重物做功的功率不斷增大

Answer 1

分析：根據(jù)AB間距離的關(guān)系式，判斷出B的運(yùn)動(dòng)情況．將重物的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，判斷合速度的變化．根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma判斷拉力的變化．根據(jù)P=Fvcosθ，判斷繩索對(duì)重物做功的功率變化．

解答：解：A、A、B之間的距離以d=H-2t²規(guī)律隨時(shí)間變化知重物在豎直方向做初速度為0，加速度為4m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，合加速度與合速度方向不在同一條直線上，重物做速度越來(lái)越大的曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
   B、重物在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上的加速度為4m/s²，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合加速度的大小方向都不變．在豎直方向上有，F(xiàn)-mg=ma，F(xiàn)=mg+ma．因?yàn)榧铀俣炔蛔儯�所以拉力不變．大小要大于重力，故BC錯(cuò)誤．
   D、根據(jù)P=Fvcosθ，拉力不變，vcosθ為在豎直方向上的速度，豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以繩索對(duì)重物做功的功率不斷增大．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵在于正確應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，明確兩分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不干擾，故可以分別采用牛頓第二定律求解．