Question

一輛汽車(chē)沿著平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起步階段的加速度為2m/s²，加速行駛5s后勻速行駛2min，然后剎車(chē)，勻減速滑行50m后正好停在乙站．求這輛汽車(chē)
（1）勻減速過(guò)程的加速度大小
（2）從甲站運(yùn)動(dòng)到乙站的時(shí)間
（3）從甲站到乙站的平均速度大�。�

Answer 1

解：（1）加速5s后的速度為：
勻減速過(guò)程的初速度為10m/s，末速度為零，
由：，得：a=-1m/s²
勻減速過(guò)程的加速度大小為1m/s²，方向與初速度方向相反
（2）勻減速過(guò)程：v_t=v+at₃，得：t₃=10s，
從甲站到乙站的時(shí)間為：t=t₁+t₂+t₃=5+120+10=135s
（3）勻加速過(guò)程：
勻速過(guò)程：s₂=vt₂=10×120=1200m
全過(guò)程：s=s₁+s₂+s₃=1275m
全過(guò)程的平均速度大小為：
答：（1）勻減速過(guò)程的加速度大小1m/s²；
（2）從甲站運(yùn)動(dòng)到乙站的時(shí)間是135s；
（3）從甲站到乙站的平均速度大小是9.4m/s．
分析：1、加速過(guò)程的末速度為勻速度運(yùn)動(dòng)的速度，也是勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度．先根據(jù)速度公式求出加速5s后的速度，根據(jù)速度與位移的關(guān)系計(jì)算勻減速的加速度．
2、根據(jù)速度公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，把三段時(shí)間相加即為總時(shí)間．
3、根據(jù)位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移和勻速運(yùn)動(dòng)的位移，把三段位移相加即為總位移，用總位移除以總時(shí)間，即為從甲站到乙站的平均速度．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道多過(guò)程的問(wèn)題，要知道加速過(guò)程的末速度為勻速度運(yùn)動(dòng)的速度，也是勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度．本題也可以用v-t圖線(xiàn)求解，更形象直觀．