Question

出租車從靜止開始以1m/s²的加速度沿直線前進，出租車后20m處，在出租車開始運動的同時，某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若能追上，求出所用時間是多少？若追不上，求出人與出租車的最小距離是多少？

Answer 1

解：設出租車的速度與人騎自行車的速度相等時所經歷的時間為t₀，則v_自=at₀，
解得：t₀=6s，
在t₀=6s內，出租車的位移：=18m，
而人騎自行車的位移：x_人=vt=36m
二者位移之差：△x=18m＜20m，所以自行車追不上出租車．
當二者速度相等時，距離最短，
即最短距離為：s_min=x_人-x_車=2m．
答：人騎自行車追不上出租車，兩者相距最遠距離是2m．
分析：由題，出租車做勻加速運動，自行車做勻速運動，當自行車的速度與出租車的速度相等時，若自行車沒有追上出租車，則就追不上出租車．根據(jù)速度公式，求出兩車速度相等所經歷的時間，由位移公式求出兩車的位移，判斷自行車能否追上出租車．當兩車的速度相等時，相距最遠．
點評：本題是追及問題，關鍵要尋找兩車之間的關系，抓住隱含的臨界條件：速度相等是關鍵．