Question

出租車從靜止開(kāi)始以1m/s²的加速度沿直線前進(jìn)，出租車后20m處，在出租車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，某人騎自行車開(kāi)始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若能追上，求出所用時(shí)間是多少？若追不上，求出人與出租車的最小距離是多少？

Answer 1

分析：由題，出租車做勻加速運(yùn)動(dòng)，自行車做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)自行車的速度與出租車的速度相等時(shí)，若自行車沒(méi)有追上出租車，則就追不上出租車．根據(jù)速度公式，求出兩車速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間，由位移公式求出兩車的位移，判斷自行車能否追上出租車．當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．

解答：解：設(shè)出租車的速度與人騎自行車的速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀，則v_自=at₀，
解得：t₀=6s，
在t₀=6s內(nèi)，出租車的位移：x車=

1

2

a

t

2 0

=18m，
而人騎自行車的位移：x_人=vt=36m
二者位移之差：△x=18m＜20m，所以自行車追不上出租車．                  
當(dāng)二者速度相等時(shí)，距離最短，
即最短距離為：s_min=x_人-x_車=2m．
答：人騎自行車追不上出租車，兩者相距最短距離是2m．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵要尋找兩車之間的關(guān)系，抓住隱含的臨界條件：速度相等是關(guān)鍵．