Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A與豎直輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量也為m的物塊B放在A的上面，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢上提B，當(dāng)拉力的大小為時，A物塊上升的高度為L，此過程中，該拉力做的功為W；若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力F作用在B上，當(dāng)A物塊上升的高度也為L時，A、B恰好分離．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）恒力F的大��；

（2）A與B分離時的速度大小

Answer 1

 [解析]：（1）設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，A、B靜止時彈簧的壓縮量為x，則：

………………………………………………………………………………①  1分

A、B粘連在一起緩慢上移，以AB整體為研究對象，當(dāng)拉力為時

………………………………………………………………②  1分

A、B不粘連，在恒力F作用下，恰好分離時，根據(jù)牛頓第二定律：

………………………………………………………③  2分

以B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：

…………………………………………………………………………④  2分

聯(lián)立方程①②③④解得：…………………………………………………⑤  2分

（2）A、B粘連在一起緩慢上移L，設(shè)彈簧彈力做功為W_彈，根據(jù)動能定理；

…………………………………………………………………⑥  2分

在恒力F的作用下，設(shè)A、B分離時的速度為v，根據(jù)動能定理：

………………………………………………………⑦   2分

聯(lián)立方程⑤⑥⑦解得：……………………………………………⑧  2分

說明：1.若通過計(jì)算得到，從而得到：，同樣給分

2．若將⑥⑦合寫成，給4分