Question

9．利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為a，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器（沒有畫出）能夠顯示擋光時間．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為t₁、t₂，已知滑塊質(zhì)量為m，滑塊沿斜面方向的長度為L，光電門1和2之間的距離為s，重力加速度為g，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度．則：
（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$，通過光電門2時的速度v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$；
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為$\frac{1}{2}m（（\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}-（\frac{L}{{t}_{2}}）^{2}）$，重力勢能的減少量為mgs•sinα．

Answer 1

分析 知道光電門測量瞬時速度的原理．
根據(jù)瞬時速度從而求出動能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時的速度為：v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$
通過光電門2時的速度為：v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為：
△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}m（（\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}-（\frac{L}{{t}_{2}}）^{2}）$
重力勢能減小量為：△E_p=mgh=mgssinα．
故答案為：（1）$\frac{L}{{t}_{1}}$，$\frac{L}{{t}_{2}}$；（2）$\frac{1}{2}m（（\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}-（\frac{L}{{t}_{2}}）^{2}）$；mgs•sinα．

點評 本題考查機械能守恒定律的實驗驗證；要知道運用平均速度代替瞬時速度的思想；注意符號的正確運算．