Question

17．用如圖所示的裝置測(cè)量某種礦物質(zhì)的密度，操作步驟和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：
a．打開閥門K，使管A、容器C、容器B和大氣相通．上下移動(dòng)使水銀面與刻度n對(duì)齊；
b．關(guān)閉K，向上舉D，使水銀面達(dá)到刻度ri處．這時(shí)測(cè)得B、D兩管內(nèi)水銀面高度差h₁=19.0cm；
c．打開K，把m=400g的礦物質(zhì)投入C中，上下移動(dòng)D，使水銀面重新與n對(duì)齊，然后關(guān)閉K；
d．向上舉，使水銀面重新到達(dá)刻度m處，這時(shí)測(cè)得B、D兩管內(nèi)水銀面高度差h₂=20.6cm．
已知容器C和管A的總?cè)莘e為V_C=1000cm³，溫度保持不變，求該礦物質(zhì)的密度．

Answer 1

分析 整個(gè)過程都是等溫變化，確定三個(gè)狀態(tài)和各狀態(tài)下的狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體等溫變化列式即可求得結(jié)果．

解答 解：設(shè)水銀的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p₀，容器B體積為V_B，礦物體積V．V_C=1000cm³=1×10^-3m³
以C、A、B中封閉的氣體為研究對(duì)象，以封閉時(shí)水銀面處于n處為初狀態(tài)，以水銀面調(diào)至m處為末狀態(tài)．由玻意耳定律得：
p₀（V_B+V_C）=（p₀+ρgh₁）V_C，
以C中裝入礦物質(zhì)后C、A、B中氣體為研究對(duì)象，以封閉時(shí)水銀面處于n處為初狀態(tài)，以水銀面調(diào)至m處為末狀態(tài)．由玻意耳定律得：
p₀（V_B+V_C-V）=（p₀+ρgh₂）（V_C-V），
質(zhì)量：m=ρV，
解得：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{7.77×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈5.15×10³kg/m³；
答：該礦物質(zhì)的密度為5.15×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了理想氣體等溫變化，解題的關(guān)鍵是確定氣體狀態(tài)和分析狀態(tài)參量，體積的分析是解答該題的關(guān)鍵．