Question

1．如圖，E=6V，r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的阻值變化范圍是 0～10Ω．求：
（1）當R₂為多大時電源輸出功率最大，最大值是多少？
（2）當R₂為多大時R₁上消耗的功率最大，最大值是多少？
（3）當R₂為多大時R₂上消耗的功率最大，最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）當內(nèi)外電阻的阻值相等時，電源的輸出功率最大；根據(jù)P_m出=$\frac{{E}^{2}}{4r}$可求得輸出功率的最大值；
（2）對于定值電阻，當電流最大時消耗的功率最大，故只有滑動變阻器接入電阻為零時，消耗的功率最大；
（3）將定值電阻等效為電源內(nèi)阻，當?shù)刃��?nèi)阻與外電阻相等時，外電阻上消耗的功率最大．

解答 解：（1）當R₂+R₁=r   
即R₂=2Ω時，電源輸出功率最大
P_m出=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{36}{4×4}$=2.25W
（2）當R₂=0Ω時，R₁消耗的功率最大
P_m1=I²R₁=$\frac{{E}^{2}}{（r+{R}_{1}）^{2}}{R}_{1}$=$\frac{36}{（2+4）^{2}}×2$=2W
（3）當R₂=R₁+r=2+4=6Ω時，R₂消耗的功率最大
P_m2=$\frac{{E}^{4}}{4（{R}_{1}+r）}$=$\frac{36}{4×（2+4）}$=1.5W
答：（1）當R₂為2Ω時電源輸出功率最大，最大值是2.25W；
（2）當R₂為0時R₁上消耗的功率最大，最大值是2W；
（3）當R₂為6Ω時R₂上消耗的功率最大，最大值是1.5W

點評 本題關鍵要掌握電源的總功率、內(nèi)部消耗的功率和輸出功率的計算公式，以及三者之間的關系，并理解掌握電源輸出功率最大的條件．