Question

12．一質點作勻變速直線運動，第5s末速度為v，第9s末速度為-v，則質點在運動過程中（　�。�

• A． 第7s末的速度為零
• B． 第8s末速度為-2v
• C． 5s內和9s內位移相同
• D． 5s內和9s內位移大小相等，方向相反

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出加速度，通過速度時間公式求出各個時刻的速度大小，通過勻變速直線運動的平均速度公式求出5s內和9s內的位移，從而比較大�。�

解答 解：A、質點的加速度a=$\frac{-v-v}{4}$=-$\frac{v}{2}$，則第7s末的速度v₇=v+at=v+（-$\frac{v}{2}$）×2=0．故A正確．
B、第8s末的速度v₈=v+at=v+（-$\frac{v}{2}$）×3=-$\frac{v}{2}$，故B錯誤．
C、質點的初速度v₀=v-at=v-（-$\frac{v}{2}$）×5=$\frac{7}{2}$v，5s內質點的位移x₁=$\frac{\frac{7}{2}v+v}{2}×5$=$\frac{45v}{4}$，9s內的位移x₂=$\frac{\frac{7}{2}v-v}{2}×5$=$\frac{45v}{4}$，知5s內和9s內的位移相同，即大小相等、方向相同．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．也可以根據(jù)5s末到9s末時間內的平均速度求第7s末的速度．