Question

質(zhì)量為 1.0×10³kg 的汽車，沿傾角為 30°的斜坡由靜止開始向上運動，汽車在運動過程中所受阻力大小恒為 2.0×10³N，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為 5.6×10⁴W，開始時以 a=1.0m/s²的加速度做勻加速運動（g=10m/s²）．求：
（1）汽車所能達到的最大速率；
（2）汽車做勻加速運動的時間t₁．

Answer 1

分析：（1）當汽車所受的合力為零時，汽車的速度最大，根據(jù)平衡求出牽引力的大小，從而根據(jù)P=Fv求出最大速率．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，從而根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：（1）當汽車的加速度為零時，有：F=mgsin30°+f=1×104×

1

2

+2×103N=7×10³N．
則汽車達到的最大速率vm=

P

F

=

5.6×104

7×103

m/s=8m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mgsin30°-f=ma得，
F=mgsin30°+f+ma=1×104×

1

2

+2×103+1×103N=8×10³N．
在勻加速直線運動的最大速度vm1=

P

F

=

5.6×104

8×103

m/s=7m/s．
則勻加速直線運動的時間t1=

vm1

a

=

7

1

s=7s．
答：（1）汽車能達到的最大速率為8m/s．（2）汽車做勻加速直線運動的時間為7s．

點評：解決本題的關鍵知道加速度為零時，速度最大，結(jié)合P=Fv求解，注意F為牽引力的大�。�