Question

20．關(guān)于人造衛(wèi)星說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 半徑越大線速度越大
• B． 半徑越大角速度越大
• C． 半徑越大周期越大
• D． 半徑越大受力越大

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、角速度的大小動(dòng)能等的表達(dá)式，由此可以判斷各個(gè)選項(xiàng)．

解答 解：A、由萬(wàn)有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$則半徑大的線速度小，則A錯(cuò)誤
B、由萬(wàn)有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=mrω²，可得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則半徑大的角速度小，則B錯(cuò)誤
 C、由萬(wàn)有引力提供向心力：=mrω²，則得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則半徑小的角速度大，則D正確GmMr2=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得：T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則半徑大的周期大，則C正確
D、由F=$G\frac{mM}{{r}^{2}}$可同質(zhì)量的情況下半徑越大，受力越小，則D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．