Question

14．一質(zhì)點(diǎn)以v₀=10m/s的初速度、a=2m/s²的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．到該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離出發(fā)點(diǎn)9m處時(shí)，所用的時(shí)間t可能為（　�。�

• A． 1s
• B． 9s
• C． （$\sqrt{34}$+5）s
• D． （$\sqrt{34}$-5）s

Answer 1

分析 距離出發(fā)點(diǎn)9m，則位移可能為正值，可能為負(fù)值，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．

解答 解：規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向，若質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，
根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：9=10t-t²
解得：t₁=1s，t₂=9s，
若質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：-9=10t-t²
解得：t₃=（$5+\sqrt{34}$）s，${t}_{4}=（5-\sqrt{34}）s$（負(fù)值，舍去）
故ABC正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意公式的矢量性，本題要注意質(zhì)點(diǎn)的位移方向可能與初速度方向相反．