Question

5．如圖所示皮帶傳動裝置中，A、B、C三個輪的半徑分別為2r、r、3r，求圖中a、b、c各點的角速度之比1：2：2、周期之比2：1：1、線速度之比1：1：3．

Answer 1

分析 同緣傳動邊緣點線速度相等；同軸傳動角速度相等；
a點和b點具有相同的線速度，b點和c點具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，求出三點的角速度之比，線速度之比．

解答 解：ab兩點是同緣傳動邊緣點，故線速度相等；bc兩點是同軸傳動，故角速度相等；
a點和b點具有相同的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$，知a、b兩點的角速度之比等于半徑之反比，
所以ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2．而b點和c點具有相同的角速度，所以ω_a：ω_b：ω_c=1：2：2．
根據(jù)：T=$\frac{2π}{ω}$，可知，周期與角速度成反比，所以：T_a：T_b：T_c=2：1：1
根據(jù)v=rω，知b、c的線速度之比等于半徑之比，所以v_b：v_c：=1：3．a(chǎn)、b線速度相等，所以v_a：v_b：v_c=1：1：3．
故答案為：1：2：2；2：1：1；1：1：3．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動的點，線速度大小相等，共軸的點，角速度相等．