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一個小圓環(huán)套在置于豎直面內半徑為R的大圓環(huán)上，并能沿大圓環(huán)無摩擦地滑動，當大圓環(huán)繞一個穿過其中心的豎直軸轉動時，小圓環(huán)便相對靜止在距大圓環(huán)最低點上方h處，如圖所示，試求：
（1）小圓環(huán)做圓周運動的半徑r
（2）大圓環(huán)轉動的角速度?
（1）由幾何關系知，小環(huán)做圓周運動的半徑為：r=
R2-(R-h)2
=
2Rh-h2
．
（2）如圖所示，小環(huán)受重力和支持力，兩個力的合力提供向心力，有：
F合=mgtanθ=mRsinθω2，
解得：ω=
g
Rcosθ
=
g
R-h
．
答：（1）小圓環(huán)做圓周運動的半徑r=
2Rh-h2
；
（2）大圓環(huán)轉動的角速度為
g
R-h
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個小球A和B分別被兩條輕繩系住，在同一平面內做圓錐擺運動，已知系B的繩子與豎直線的夾角為θ，而系A的繩子與豎直線的夾角為2θ，關于A、B兩小球運動的周期之比，下列說法中正確的是（　　）
A．1：2B．2：1C．1：4D．1：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內，直徑AC方向豎直向下，下端A與光滑的水平軌道相切．一個質量m=1kg的小球以v0=7m/s的初速度從出發(fā)點沿摩擦因數μ=0.2的水平軌道做直線運動，到達A端以vA=3
5
m/s的速度進入豎直圓軌道，后小球恰好能通過最高點C．不計空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球剛進入圓周軌道A點時對軌道的壓力為多少？
（2）小球從C點離開軌道后的落地點到A點的距離為多少？
（3）小球從出發(fā)點到A的距離為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，長度為R=0.5m的輕桿，一端固定質量為M=1.0kg的小球A（小球的半徑不計），另一端固定在一轉動軸O上，小球繞軸在水平面上以4rad/s的角速度勻速轉動，試求：
（1）小球的線速度；
（2）小球運動的向心加速度；
（3）小球運動的向心力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長為R的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內作圓周運動，關于小球在最高點的速度v0下列說法中正確的是（　�。�
A．v0的最小值為
gR
B．v0由零逐漸增大，向心力逐漸減少
C．當v0由
gR
逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大
D．當v0由
gR
逐漸減小時，桿對小球的彈力也逐漸減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，長L的細繩，一端固定于o點，另一端系一質量為m的小球．小球在水平面內做勻速圓周運動，運動時細繩和豎直方向成θ角．以下說法正確的是（　　）
A．小球受到重力，繩的拉力和向心力作用
B．小球受到重力和繩的拉力作用
C．繩的拉力就是向心力
D．小球受到的向心力等于mgtanθ

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

細繩的一端固定在天花板上，另一端懸掛質量為m的小球，小球經推動后在水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，已知繩長l，繩與豎直線的夾角為θ，試求：
（1）小球的運動周期；
（2）繩對小球的拉力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用長為L的輕桿拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則（　�。�
A．小球在最高點時所受向心力一定為重力
B．小球在最高點時桿子的拉力不可能為零
C．若小球剛好能在豎直面內做圓周運動，則其在最高點速率是
gL
D．小球在圓周最低點時一定對桿子施加向下的拉力，且一定大于重力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

計算機硬盤內部結構如圖所示，讀寫磁頭在計算機的指令下移動到某個位置，硬盤盤面在電機的帶動下高速旋轉，通過讀寫磁頭讀寫下方磁盤上的數據。磁盤上分為點擊轉軸若干個同心環(huán)狀的磁道，每個磁道按圓心角等分為18個扇區(qū)�，F在普通的家用電腦中的硬盤的轉速通常有5400r/min和7200r/min兩種，硬盤盤面的大小相同，則
A．磁頭的位置相同時，7 200 r/min的硬盤讀寫數據更快
B．對于某種硬盤，磁頭離盤面中心距離越遠，磁頭經過一個扇區(qū)所用的時間越長
C．不管磁頭位于何處，5 400 r／min的硬盤磁頭經過一個扇區(qū)所用時間都相等
D．5400r/min和7200r/min的硬盤盤面邊緣的某點的向心加速度的大小之比為3∶4

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