Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面AB固定在水平地面AC上，AB、AC均絕緣，BC豎直且高為h，在水平地面上的D點(diǎn)固定一電荷量絕對(duì)值為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，C、D相距為，質(zhì)量為m、帶電荷量為q（q>0）的小滑塊以初速度v從斜面底端A滑上斜面，恰好能到達(dá)斜面頂端B。整個(gè)裝置處于方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=，若取無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能面，已知孤立點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)的電勢(shì)可表示為，式中k為靜電力常量、r為該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離，Q為場(chǎng)源電荷的帶電荷量（正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值），則下列說法正確的是（　�。�

A.小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，克服摩擦力做的功

B.小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，增加的電勢(shì)能等于克服重力做的功

C.小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)的過程中，點(diǎn)電荷對(duì)小滑塊做的功

D.小滑塊運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．由幾何關(guān)系得

所以負(fù)點(diǎn)電荷Q在A、B兩處的電勢(shì)相同，小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力做的功

小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力做的功

所以小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，增加的電勢(shì)能等于克服重力做的功；

小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程，由動(dòng)能定理得

解得：小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，克服摩擦力做的功

故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；

CD．由幾何關(guān)系得，AB中點(diǎn)到負(fù)點(diǎn)電荷Q的距離為，設(shè)AB中點(diǎn)為F，據(jù)孤立點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)的電勢(shì)可得，A點(diǎn)與AB中點(diǎn)F的電勢(shì)差

小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)的過程中，點(diǎn)電荷對(duì)小滑塊做的功

小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)的的過程，由動(dòng)能定理得

解得：小滑塊運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BC。