Question

13．在探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，是某同學(xué)得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一條清晰紙帶，將紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)（圖上沒(méi)畫出）按打點(diǎn)順序依次標(biāo)為A、B、C…，計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．

（1）在該實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是AC
A、在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)放在長(zhǎng)木板有滑輪的一端．
C、應(yīng)先接通電源后釋放小車．
D、電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源．
（2）下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、E、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)寫出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度的字母表達(dá)式為$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$并在表中填出D點(diǎn)瞬時(shí)速度的大�。�

位置	B	C	D	E	F
速度/（m/s）	0.74	0.80		0.93	0.99

（3）由紙帶上數(shù)據(jù)，可以寫出小車的加速度的字母表達(dá)式為$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，計(jì)算可得加速度a=0.64m/s²．（計(jì)算結(jié)果要求：小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V的交流電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源再釋放紙帶，實(shí)驗(yàn)前小車應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）A、釋放小車前，小車應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故A正確．
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板不帶滑輪的一端，故B錯(cuò)誤．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放小車，故C正確．
D、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用220V的交流電源，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
（2）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于CE段的平均速度，則有：${v}_{D}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{（8.33+8.95）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.86m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)：a=$\frac{（8.95+9.61+10.26-7.05-7.68-8.33）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.64m/s²．
故答案為：（1）AC，（2）$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$，0.86．（3）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.64．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．