Question

15．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C，線圈的電感為L(zhǎng)，將開(kāi)關(guān)S從a撥向b，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后電容器放電完畢，求電容器的放電時(shí)間，放電電流的平均值是多少？

Answer 1

分析 LC振蕩電路，當(dāng)電容器充電后與線圈相連，電容器要放電，線圈對(duì)電流有阻礙作用，使得Q漸漸減少，放電的時(shí)間是一個(gè)周期的$\frac{1}{4}$，結(jié)合LC回路的周期公式即可求出放電的時(shí)間，根據(jù)電流的定義式即可求出電流的平均值．

解答 解：振蕩電路的振蕩周期為：T=2π$\sqrt{LC}$
則第一次放電完畢的時(shí)間為：t=$\frac{T}{4}$=$\frac{π\(zhòng)sqrt{LC}}{2}$，
根據(jù)電容定義式：C=$\frac{Q}{U}$知：Q=CE
根據(jù)Q=CU得：I=$\frac{Q}{t}$，
可得平均電流為：$\overline{I}$=$\frac{2E}{π}\sqrt{\frac{C}{L}}$．
答：電容器的放電時(shí)間是$\frac{π\(zhòng)sqrt{LC}}{2}$，放電電流的平均值是$\frac{2E}{π}\sqrt{\frac{C}{L}}$．

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合平均電流的計(jì)算考查對(duì)振蕩電路的周期公式的理解與應(yīng)用，明確振蕩電路產(chǎn)生的振蕩電流周期平方與線圈L及電容器C成正比，及Q=CU公式的理解與應(yīng)用即可正確解答．