Question

如圖，將質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射向靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，第一次將木板固定不動(dòng)，子彈剛好可以打穿木塊，第二次撤去外力，讓木塊可以自由滑動(dòng)，子彈打入木塊三分之一深度就相對(duì)木塊靜止，求M與m的比值．

Answer 1

分析：木塊不固定時(shí)，子彈打入木塊三分之一深度就相對(duì)木塊靜止，產(chǎn)生的熱量是木塊固定時(shí)的三分之一，且相對(duì)靜止時(shí)，兩者的速度相等，結(jié)合動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律求出M與m的比值．

解答：解：依題意有：木塊固定時(shí)，子彈射穿木塊產(chǎn)生的熱量Q=

1

2

mvo2
由動(dòng)量守恒定律，有：mv_o=（m+M）v
又

1

2

mvo2-

1

2

(m+M)v2=

1

3

Q=

1

3

?

1

2

mvo2
解得：

M

m

=

1

2

．
答：M與m的比值為1：2．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律，知道摩擦產(chǎn)生熱量等于阻力與相對(duì)路程的乘積，結(jié)合兩個(gè)定律進(jìn)行求解．