Question

機(jī)械手表的分針與時(shí)針的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分針與時(shí)針從第一次重合到第二次重合經(jīng)歷的時(shí)間為（　�。�

• A．1h
• B．

  12

  11

  h
• C．

  11

  12

  h
• D．

  13

  12

  h

Answer 1

分析：時(shí)針運(yùn)動(dòng)的周期為12h，分針的周期為1h，時(shí)針與分針從第一次重合到第二次重合有ω_時(shí)t+2π=ω_分t．根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答：解：時(shí)針運(yùn)動(dòng)的周期為12h，分針的周期為1h，周期比為12：1．
根據(jù)ω=

2π

T

，知時(shí)針和分針的角速度之比為1：12．
時(shí)針與分針從第一次重合到第二次重合有ω_時(shí)t+2π=ω_分t．
則t=

2π

ω分-ω時(shí)

=

2π

11 12 ω分

=

2π

11 12 ? 2π T分

=

12

11

h．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)系知道分針和時(shí)針的周期，以及知道時(shí)針與分針從第一次重合到第二次重合存在這樣的關(guān)系ω_時(shí)t+2π=ω_分t．