Question

15．如圖所示為理想變壓器．其原、副線圈的匝數(shù)比為4：1．電壓表和電流表均為理想電表，原線圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流電，定值電阻R=9Ω，則下列說法正確的是（　�。�

• A． t=$\frac{1}{600}$s時，原線圈輸入電壓的瞬時值為18$\sqrt{2}$V
• B． t=$\frac{1}{600}$s時，電壓表示數(shù)為18$\sqrt{2}$V
• C． 電流表示數(shù)為1A
• D． 變壓器輸入功率為4.5W

Answer 1

分析 將時間t代入瞬時電壓表達式，可求得電壓瞬時值；電壓表讀數(shù)為電壓的有效值；根據(jù)變壓比公式求解變壓器的輸出電壓，根據(jù)歐姆定律求解輸出電流；根據(jù)功率的定義求解輸出功率，理性變壓器的輸入功率等于輸出功率．

解答 解：A、原線圈接有u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流電，t=$\frac{1}{600}$s時，原線圈輸入電壓的瞬時值為e=36$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$=18$\sqrt{2}$V，故A正確；
B、電壓表示數(shù)為有效值，故為U=$\frac{{U}_{1m}}{\sqrt{2}}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=36V$，故B錯誤；
C、根據(jù)變壓比公式$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$，輸出電壓為${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}$=9V；
根據(jù)歐姆定律，輸出電流：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{9V}{9Ω}=1A$；故C正確；
D、變壓器輸出功率：P₂=U₂I₂=9×1=9W；理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，故P₁=P₂=9W；故D錯誤；
故選：AC

點評 本題關鍵是結合變壓器的變壓比公式進行分析，要注意區(qū)分交流電的瞬時值、有效值、最大值的關系，電表讀數(shù)為有效值．