Question

19．關(guān)于地球的同步衛(wèi)星下列說法正確的是（　　）

• A． 所有地球的同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，但不一定在同一個圓周上
• B． 所有地球的同步衛(wèi)星離地面的高度相同，但不一定位于赤道的正上方
• C． 所有地球的同步衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期一定相等
• D． 所有地球的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 解答本題需掌握：同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、根據(jù)同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，與地面相對靜止，同時衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力，指向圓心，萬有引力指向地心，故同步衛(wèi)星只能在赤道上空，所以各國的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運(yùn)動，故AB錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，故C錯誤；
D、各國的地球同步衛(wèi)星都在同一個圓周上運(yùn)動，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，各國的地球同步衛(wèi)星都在同一個圓周上運(yùn)動，并且向心加速度的大小相同，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，萬有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面；同時要結(jié)合萬有引力提供向心力列式分析．