Question

1．近年來，人類發(fā)射的多枚月球探測(cè)器已經(jīng)相繼在月球上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為人類將來開發(fā)和利用月球資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果月球探測(cè)器環(huán)繞月球做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量推算發(fā)現(xiàn)，月球的平均密度ρ=K$\frac{1}{T^2}$（式中T為探測(cè)器繞月做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期），則下列有關(guān)表達(dá)式中對(duì)K的說法正確的是（　�。�

• A． K為萬有引力常量G
• B． K是常量，且K=$\frac{3π}{G}$
• C． K是一個(gè)變量
• D． 用同樣的方法測(cè)定其它星球的密度時(shí)，對(duì)不同的星球K值不同

Answer 1

分析 衛(wèi)星在近月軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和密度的定義式列式求解．

解答 解：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
其中：
M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
聯(lián)立解得：
ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$=K$\frac{1}{T^2}$
故k=$\frac{3π}{G}$
故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)原理，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可，基礎(chǔ)題目．