Question

5．如圖所示，甲車的質(zhì)量是m_甲=2.0kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體．乙車質(zhì)量為m_乙=4.0kg，以v_乙=9.0m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞以后甲車獲得v_甲′=8.0m/s的速度，物體滑到乙車上．若乙車上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.50，則乙車至少多長(zhǎng)才能保證物體不在乙車上滑下？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙相碰過程及m在乙上滑動(dòng)過程系統(tǒng)不受外力，故系統(tǒng)動(dòng)量均守恒；分別對(duì)甲乙相碰過程及乙和m相互作用過程由動(dòng)量守恒定律及能量守恒列式求解可求得小車的最小長(zhǎng)度．

解答 解：
乙與甲碰撞動(dòng)量守恒：
m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲′?
小物體m在乙上滑動(dòng)至有共同速度v，對(duì)小物體與乙車運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：
m_乙v_乙′=（m+m_乙）v?
由能量關(guān)系得：$μmg△x=\frac{1}{2}{m_乙}v_乙^{，2}-\frac{1}{2}（{m_乙}+m）{v^2}$?
代入數(shù)據(jù)得：△x=2m
所以車長(zhǎng)至少為2m
答：乙車至少為2m時(shí)才能保證物體不在乙車上滑下

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及能量關(guān)系，要注意正確分析物理過程并確定所研究系統(tǒng)，明確動(dòng)量守恒定律及能量關(guān)系的正確應(yīng)用．