【題目】某游樂場(chǎng)的一項(xiàng)游樂設(shè)施如圖甲所示,可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型,已知圓盤的半徑為R=2.5 m,懸繩長(zhǎng)L=R,圓盤啟動(dòng)后始終以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤先沿著桿勻加速上升,再勻減速上升直到到達(dá)最高點(diǎn)(整個(gè)上升過程比較緩慢),當(dāng)圓盤上升到最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),懸繩與豎直方向的夾角為45°,重力加速度取g=10 m/s2。求:

(1)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;

(2)若圓盤到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度為h=22.5 m,為了防止乘客攜帶的物品意外掉落砸傷地面上的行人,地面上至少要設(shè)置多大面積的區(qū)域不能通行;

(3)已知甲乙兩名乘客的質(zhì)量分別是m1m2(m1>m2),在圓盤加速上升的過程中,他們座椅上的懸繩與豎直方向的夾角分別為θ1θ2,比較θ1θ2的大小關(guān)系。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)設(shè)乘客和座椅的總質(zhì)量是m,懸繩拉力為FT

豎直方向上:FTcosθmg

水平方向上:FTsinθ2(RRsinθ)

以上兩式聯(lián)立解得ω rad/s。

(2)物品掉落時(shí)的速度vω(RRsinθ)=5 m/s

物品掉落后做平拋運(yùn)動(dòng)

豎直方向有hRcosθ

解得t=2 s

平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為xvt=10 m

設(shè)置禁止通行區(qū)域半徑為R′==15 m

S=πR2=225π m2

(3)設(shè)加速上升過程中,圓盤上升加速度為a

豎直方向:FTcosθmgma

水平方向:FTsinθ2(RRsinθ)

兩式聯(lián)立可得(ga)tanθω2(RRsinθ)

可見θ與質(zhì)量無關(guān),即θ1θ2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】據(jù)報(bào)道一顆來自太陽系外的彗星于20141020日擦火星而過。如圖所示,假設(shè)火星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,周期為T。該彗星在穿過太陽系時(shí)由于受到太陽的引力,軌道發(fā)生彎曲,彗星與火星在圓軌道A點(diǎn)擦肩而過。已知萬有引力常量G,則

A. 可計(jì)算出火星的質(zhì)量

B. 可計(jì)算出彗星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)受到的引力

C. 可計(jì)算出彗星經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小

D. 可確定彗星在A點(diǎn)的速度大于火星繞太陽的速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平桌面的左端固定一個(gè)豎直放置的光滑圓弧軌道,其半徑R=0.5m,圓弧軌道底端與水平桌面相切C點(diǎn),桌面CD長(zhǎng)L=1 m,高h(yuǎn)2=0.5m,有質(zhì)量為m(m為未知)的小物塊從圓弧上A點(diǎn)由靜止釋放,A點(diǎn)距桌面的高度h1=0.2m, 小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上,在桌面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到一個(gè)水平向右的恒力F作用.然后從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng),最后落到水平地面上. 設(shè)小物塊從D點(diǎn)飛落到的水平地面上的水平距離為x,如圖b是x2-F的圖像,取重力加速度g=10 m/s2

(1)小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大?

(2)若小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是從第(1)問中的值開始由C到D均勻減少,且在D點(diǎn)恰好減少為0,再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過D點(diǎn)滑出后的水平位移大小為1 m,求此情況下的恒力F的大小?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】水平地面上固定一足夠長(zhǎng)的光滑斜面,斜面頂端有一光滑定滑輪,一輕繩跨過滑輪,繩兩端分別連接小物塊AB。已知斜面傾角θ=300,小物塊A的質(zhì)量為m,小物塊B的質(zhì)量為0.8m,小物塊B距離地面的高度為h,小物塊A距離定滑輪足夠遠(yuǎn)。開始時(shí),小物塊A和小物塊B位于同一水平面上,用手按住小物塊A,然后松手。則下列說法正確的是(

A. 松手瞬間,小物塊A的加速度大小為g/6

B. 松手后,小物塊A的機(jī)械能守恒

C. 小物塊B落地前瞬間的速度大小為

D. 小物塊A能夠上升到的最高點(diǎn)距離地面的距離為5h/3

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在如圖甲所示的電路中,L1、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后,電路中的總電流為0.25 A,則此時(shí) (  )

A. L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2

B. L1消耗的電功率為0.75 W

C. L2的電阻為12 Ω

D. L1、L2消耗的電功率的比值大于4

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示是蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中表演的情景。在運(yùn)動(dòng)員從最低點(diǎn)開始反彈至即將與蹦床分離的過程中(蹦床面在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變時(shí)產(chǎn)生的彈力跟它的形變量成正比),下列說法中不正確的是

A. 蹦床面的彈力一直做正功

B. 運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能不斷增大

C. 運(yùn)動(dòng)員和蹦床面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D. 運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能與蹦床面的彈性勢(shì)能總和逐漸減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是_____________。(填正確答案標(biāo)號(hào),選對(duì)一個(gè)得2分,選對(duì)2分得4分,選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)一個(gè)扣3分,最低得分為0分)

A. 豎直的彈簧振子的回復(fù)力,由彈簧的彈力提供

B. 單擺振動(dòng)的周期,一定等于它的固有周期

C. 機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì),如果波速變大,波長(zhǎng)一定變大

D. 在干涉現(xiàn)象中,振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移可能比振動(dòng)減弱點(diǎn)的位移小

E. 發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí),波源發(fā)出的波的頻率并沒有發(fā)生變化

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成,AB恰與圓弧CDC點(diǎn)相切,軌道固定在水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB,沿著軌道運(yùn)動(dòng),由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn).已知水平軌道AB長(zhǎng)為L.求:

1)小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道,圓弧軌道的半徑R至少是多大?

3)若圓弧軌道的半徑R取第(2)問計(jì)算出的最小值,增大小物塊的初動(dòng)能,使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處,試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上.如果能,將停在何處?如果不能,將以多大速度離開水平軌道.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,真空室內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子放射源P,它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子(不計(jì)重力),速率都相同.abP點(diǎn)附近的一條水平直線(P到直線ab的距離PC=L),Q為直線ab上一點(diǎn),它與P點(diǎn)相距(現(xiàn)只研究與放射源P和直線ab同一個(gè)平面內(nèi)的α粒子的運(yùn)動(dòng)),當(dāng)真空室內(nèi)(直線ab以上區(qū)域)只存在垂直該平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),水平向左射出的α粒子恰到達(dá)Q點(diǎn);當(dāng)真空室(直線ab以上區(qū)域)只存在平行該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),不同方向發(fā)射的α粒子若能到達(dá)ab直線,則到達(dá)ab直線時(shí)它們動(dòng)能都相等,已知水平向左射出的α粒子也恰好到達(dá)Q點(diǎn).(α粒子的電荷量為+q,質(zhì)量為m;sin37°=06cos37°=08)求:

1α粒子的發(fā)射速率;

2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向;

3)當(dāng)僅加上述磁場(chǎng)時(shí),能到達(dá)直線abα粒子所用最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值.

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