【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成,AB恰與圓弧CDC點(diǎn)相切,軌道固定在水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB,沿著軌道運(yùn)動(dòng),由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn).已知水平軌道AB長(zhǎng)為L.求:

1)小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道,圓弧軌道的半徑R至少是多大?

3)若圓弧軌道的半徑R取第(2)問(wèn)計(jì)算出的最小值,增大小物塊的初動(dòng)能,使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處,試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上.如果能,將停在何處?如果不能,將以多大速度離開(kāi)水平軌道.

【答案】1

2

3L處.

【解析】試題分析:(1)小物塊最終停在AB的中點(diǎn),在這個(gè)過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:﹣μmgL+0.5L=﹣E

得:μ=

2)若小物塊剛好到達(dá)D處,速度為零,同理,有:﹣μmgL﹣mgR=﹣E

解得CD圓弧半徑至少為:R=

3)設(shè)物塊以初動(dòng)能E′沖上軌道,可以達(dá)到的最大高度是1.5R,由動(dòng)能定理得:

﹣μmgL﹣1.5mgR=﹣E′

解得:E′=

物塊滑回C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EC=1.5mgR=,由于ECμmgL=,故物塊將停在軌道上.

設(shè)到A點(diǎn)的距離為x,有﹣μmgL﹣x=﹣EC

解得:x=L

即物塊最終停在水平滑道AB上,距A點(diǎn)L處.

答:(1)小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道,圓弧軌道的半徑R至少是

3)物塊最終停在水平滑道AB上,距A點(diǎn)L處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),由傾斜軌道、水平軌道和半圓形軌道連接而成的光滑軌道, 的連接處是半徑很小的圓弧, 相切,圓形軌道的半徑為.質(zhì)量為的小物塊從傾斜軌道上距水平面高為處由靜止開(kāi)始下滑求:

)小物塊通過(guò)點(diǎn)時(shí)速度的大小

)小物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)圓形軌道對(duì)物塊的支持力的大小

)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,小物塊能否通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)

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(1)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;

(2)若圓盤到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的高度為h=22.5 m,為了防止乘客攜帶的物品意外掉落砸傷地面上的行人,地面上至少要設(shè)置多大面積的區(qū)域不能通行;

(3)已知甲乙兩名乘客的質(zhì)量分別是m1m2(m1>m2),在圓盤加速上升的過(guò)程中,他們座椅上的懸繩與豎直方向的夾角分別為θ1θ2,比較θ1θ2的大小關(guān)系。

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【題目】將一右端帶有固定擋板的長(zhǎng)薄板放在水平面上,一質(zhì)量不計(jì)的彈簧右端拴接在擋板上,左端拴接一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊,當(dāng)彈簧原長(zhǎng)時(shí)滑塊位于長(zhǎng)薄板的O點(diǎn),將滑塊拉至圖中的A點(diǎn),整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)將長(zhǎng)薄板的右端緩緩地抬起直到滑塊將要沿長(zhǎng)薄板下滑。滑塊所受的摩擦力以及支持力的大小分別用表示。則在上述過(guò)程中下列敘述正確的是(

A. 先減小后增大、一直減小

B. 先增大后減小、一直增大

C. 一直增大、先減小后增大

D. 保持不變、一直減小

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A. 時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力最大

B. 時(shí)刻輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力為零

C. 時(shí)間內(nèi),輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力先增大后減小

D. 時(shí)間內(nèi),輕桿對(duì)導(dǎo)體棒的作用力方向不變

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1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度

2AB兩板間的電勢(shì)差

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A.電容器C的上極板帶正電

B.電容器C的下極板帶正電

C.通過(guò)R4的電流變小,電源的路端電壓增大

D.通過(guò)R4的電流變大,電源提供的總功率變小

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【題目】中國(guó)計(jì)劃在2020年前后一次性實(shí)現(xiàn)火星的、探測(cè),如果火星探測(cè)任務(wù)成功以后將會(huì)對(duì)中國(guó)的火星探測(cè)積累豐富的經(jīng)驗(yàn).已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為q,火星半徑與地球半徑之比為p,求:

1)火星表面的重力加速度;

2)探測(cè)器繞火星表面運(yùn)行的速度.

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A. B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

B. B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比D點(diǎn)的大

C. 負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能低于在A點(diǎn)的電勢(shì)能

D. 正電荷由D點(diǎn)靜止釋放,只受電場(chǎng)力作用沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)

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