Question

將質(zhì)量m=2kg的小物塊從斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑出，斜面上的速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，求：

（1）物塊上滑和下滑的加速度a₁、a₂．

（2）斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）物塊從開(kāi)始到再次回到斜面底端時(shí)，克服摩擦所產(chǎn)生的熱能Q．

Answer 1

考點(diǎn)：功能關(guān)系．

分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間圖線，根據(jù)圖線的斜率分別求出上滑和下滑的加速度大小．

（2）根據(jù)上滑和下滑的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出斜面的傾角和摩擦因數(shù)．

（3）根據(jù)v﹣t圖象求解走過(guò)位移，結(jié)合摩擦力做功公式求解．

解答：  解：（1）物塊上滑的加速度大小a₁===8m/s²

物塊下滑的加速度大小a₂===2m/s²

（2）設(shè)物塊質(zhì)量為m，物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ  則有：

ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            

ma₂=mgsinθ﹣μmgcosθ                                            

聯(lián)立解得：θ=30°     μ=

（3）有圖象可得，物塊從開(kāi)始到再次回到斜面底端時(shí)，走過(guò)位移為，x=S_面=

根據(jù)功能關(guān)系，摩擦力做功轉(zhuǎn)化為熱量，Q=W_摩=fx==12J

答：（1）物塊上滑和下滑的加速度大小分別為8m/s²、2m/s²．

（2）斜面的傾角θ為30°摩擦因數(shù)=

（3）物塊從開(kāi)始到再次回到斜面底端時(shí)，克服摩擦所產(chǎn)生的熱能Q為12J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，摩擦力做功等于產(chǎn)生的熱量．