Question

百貨大樓一、二樓間有一正以恒定速度向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯，某人以相對(duì)梯的速度υ沿梯從一樓向上跑，數(shù)得梯子有n級(jí)；到二樓后他又反過來(lái)以相對(duì)梯的速度υ沿梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有m級(jí)．則該自動(dòng)扶梯實(shí)際的級(jí)數(shù)為：（　　）

• A、

  n+m

  2nm

• B、

  2nm

  2n+m

• C、

  2nm

  n+m

• D、

  n+m

  2v

Answer 1

分析：利用上行和下行分別列出勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式，然后聯(lián)立兩個(gè)公式即可求出．

解答：解：設(shè)每節(jié)樓梯高度為h，一、二樓間共有N級(jí)，扶梯向上運(yùn)動(dòng)的速度為V，
則上樓時(shí)：

Nh

v+V

=

nh

v

下樓時(shí)：

Nh

v-V

=

mh

v

解得：N=

2mn

m+n

故選：C

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確人的速度要快于電梯的速度，否則他就下不來(lái)，此題的難點(diǎn)在于解方程，因此要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．