Question

百貨大樓一、二樓間有一正以恒定速度向上運動的自動扶梯，某人以相對梯的速度υ沿梯從一樓向上跑，數(shù)得梯子有n級；到二樓后他又反過來以相對梯的速度υ沿梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有m級．則該自動扶梯實際的級數(shù)為：（　�。�

• A、

  n+m

  2nm

• B、

  2nm

  2n+m

• C、

  2nm

  n+m

• D、

  n+m

  2v

Answer 1

分析：利用上行和下行分別列出勻速直線運動的公式，然后聯(lián)立兩個公式即可求出．

解答：解：設每節(jié)樓梯高度為h，一、二樓間共有N級，扶梯向上運動的速度為V，
則上樓時：

Nh

v+V

=

nh

v

下樓時：

Nh

v-V

=

mh

v

解得：N=

2mn

m+n

故選：C

點評：解答此題的關鍵是要明確人的速度要快于電梯的速度，否則他就下不來，此題的難點在于解方程，因此要求學生具備一定的學科綜合能力．