Question

百貨大樓一、二樓間有一正在以恒定速度向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯，某人以相對(duì)扶梯速度v的速度沿扶梯從一樓向上跑，數(shù)得扶梯有N₁級(jí)，到二樓以后又反過(guò)來(lái)相對(duì)扶梯以速度v向下跑至一樓，數(shù)得扶梯有N₂級(jí).那么，一、二層間的自動(dòng)扶梯實(shí)際有多少級(jí)？

 

Answer 1

【答案】

【解析】設(shè)扶梯對(duì)地速度為v₀,自動(dòng)扶梯實(shí)際有N級(jí)，則人向上跑相對(duì)地的速度為v+v₀,人向下跑相對(duì)地的速度為v-v₀.在向上與向下跑過(guò)程中：

聯(lián)立兩式可以解出：

思路分析：人在電梯中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和人數(shù)得的電梯的級(jí)數(shù)上升時(shí)間是相等的，人向上跑相對(duì)地的速度為人向下跑相對(duì)地的速度為，則可列出等式，

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，關(guān)鍵是找出等式，進(jìn)行列方程計(jì)算