Question

帶負電的小物體A放在傾角為θ（sinθ=0.6，cosθ=0.8）的絕緣斜面上．整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖所示，物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面問的動摩擦因數(shù)為μ，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半．物體A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．磁感應(yīng)強度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面．
（1）物體A在斜面上的運動情況如何？說明理由．
（2）物體A在斜面上運動過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？

Answer 1

（1）物體A在斜面上先做勻加速運動，后做加速度增大的變加速運動
∵在增加磁場之前物體A受恒力作用，而在增加勻強磁場后，洛倫茲力垂直于斜面向上，速度增大，洛倫茲力增大，滑動摩擦力將減小，合外力增大，則加速度增大．
∴物體A先做勻加速運動后做加速度增大的變加速運動．
（2）在加磁場前，根據(jù)牛頓第二定律得
 

mgsinθ+ 1 2 mgcosθ-μFN=ma FN+ 1 2 mgsinθ-mgcosθ=0

解出a=g(1-

1

2

μ)
則得 S=

1

2

at2=

1

2

g(1-

1

2

μ)t2
在物體A離開斜面瞬間  F洛+

1

2

mgsinθ-mgcosθ=0
而F_洛=qvB
解出  v=

mg

2qB

根據(jù)能量守恒W_G+W_電=△E_K+Q
則得  mg（L+S）sinθ+qE（L+S）cosθ=

1

2

mv2+Q
將a、v及sinθ=0.6，cosθ=0.8代入上式
得Q=mg(L+

2-μ

4

-gt2)-

m3g2

8B2q2

答：
（1）物體A在斜面上的運動情況是：物體A在斜面上先做勻加速運動，后做加速度增大的變加速運動．
（2）物體A在斜面上運動過程中有mg（L+

2-μ

4

-gt²）-

m3g2

8B2q2

的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．