Question

7．將打點(diǎn)計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖1所示．圖2為接在50Hz低壓交流電源上的打點(diǎn)計時器，在小車做勻加速直線運(yùn)動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點(diǎn)所取的記數(shù)點(diǎn)，但第3個記數(shù)點(diǎn)沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：該物體的加速度為0.737m/s²，第3個記數(shù)點(diǎn)與第2個記數(shù)點(diǎn)的距離約為0.0436m，打第2個記數(shù)點(diǎn)時該物體的速度為0.399m/s．（以上數(shù)據(jù)結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 物體做的是勻變速直線運(yùn)動，求解加速度時首先想到的應(yīng)該是逐差法，但是只有兩組數(shù)據(jù)，所以要找兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，推論xm-xn=（m-n）at²可提供這兩組數(shù)據(jù)與加速度的關(guān)系，應(yīng)用這個推論即可．第2、3兩點(diǎn)間的距離對應(yīng)的應(yīng)該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關(guān)系，x₂-x₁=at²提供了這個關(guān)系．

解答 解：設(shè)1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因為周期為T=0.02s，且每打5個點(diǎn)取一個記數(shù)點(diǎn)，所以每兩個點(diǎn)之間的時間間隔T=0.1s；
由勻變速直線運(yùn)動的推論xm-xn=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²帶入數(shù)據(jù)得：
（5.84-3.62）×10^-2=a×0.1²
解得：a=0.737m/s²．
第3個記數(shù)點(diǎn)與第2個記數(shù)點(diǎn)的距離即為x₂，由勻變速直線運(yùn)動的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²帶入數(shù)據(jù)得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m
由勻變速直線運(yùn)動的推論得
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=0.399m/s
故答案為：0.737，0.0436，0.399

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．