Question

17．一列火車早上8：10從天水站出發(fā)，假設(shè)整個(gè)過程火車做40m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，半個(gè)小時(shí)后到達(dá)定西站，在該站停留了10分鐘后繼續(xù)出發(fā)，9：50到達(dá)終點(diǎn)站蘭州站前某位置，火車從該位置開始剎車制動(dòng)，測得加速度為0.2m/s²，最終恰好停在站內(nèi)．求
（1 ）求機(jī)車從出發(fā)點(diǎn)到蘭州站剎車制動(dòng)前整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度？
（2）求機(jī)車從剎車到停下來的時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）在剎車之前火車坐做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得兩端勻速通過的位移，根據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度；
（2）火車剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，根據(jù)速度時(shí)間公式求得時(shí)間

解答 解：（1）出發(fā)后到達(dá)西站運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁=30min=1800s，通過的位移為：x₁=vt₁=40×1800m=72000m
從西站到達(dá)蘭州站的時(shí)間為：t₂=60min=3600s，
通過的位移為：x₂=40×3600m=144000m
故整個(gè)過程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}+△t}=\frac{72000+144000}{1800+600+3600}$m/s=36m/s
（2）從剎車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v=v₀+at可得：$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-40}{-0.2}s=200s$
答：（1 ）機(jī)車從出發(fā)點(diǎn)到蘭州站剎車制動(dòng)前整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度為36m/s
（2）機(jī)車從剎車到停下來的時(shí)間為200s

點(diǎn)評 本題主要考查勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)，再求平均速度時(shí)抓住總位移和總時(shí)間即可求得