Question

12．一個與水平方向成37°角的力F=30N作用在一個質(zhì)量M=2kg的物體上，如圖所示，物體在水平面上從A點由靜止拉動23m后撤去F，動摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）有F作用時物體的加速度的大小；
（2）拉力作用結(jié)束時物體的速度；
（3）撤去拉力后物體還能運動的距離．

Answer 1

分析 （1）在力F作用下對物體受力分析由牛頓第二定律求的加速度；
（2）在拉力作用下由速度位移公式求的速度；
（3）由牛頓第二定律求的加速度，由速度位移公式求的位移

解答 解：（1）第一段路程由牛頓第二定律
Fcos37°-μ（Mg-Fsin37°）=Ma₁ 
解得a₁=11.5m/s²                      
（2）達到的最大速度為v，則v²=2a₁s₁
解得v=23m/s                           
（3）第二段路程由牛頓第二定律得
μMg=Ma₂
由速度位移公式得
v²=2a₂s₂
解得s₂=52.9m
答：（1）有F作用時物體的加速度的大小11.5m/s²；
（2）拉力作用結(jié)束時物體的速度為23m/s；
（3）撤去拉力后物體還能運動的距離為52.9m．

點評 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．