Question

19．如圖所示，A B C三個(gè)滑塊質(zhì)量分別為1kg、2kg和3kg，繩子和滑輪的質(zhì)量不計(jì)．繩子的上下兩部分，分別呈水平和豎直狀態(tài)．設(shè)A與B間、B與平面D間的摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂．若要求放手后AB無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的向右運(yùn)動(dòng)，則摩擦系數(shù)可能為（　�。�

• A． μ₁=0.3    μ₂=0
• B． μ₁=0.4    μ₂=0.1
• C． μ₁=0.5    μ₂=0.2
• D． μ₁=0.6    μ₂=0.3

Answer 1

分析 A、B無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向右運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)間的關(guān)系．

解答 解：（1）當(dāng)A、B無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)A、B系統(tǒng)，由平衡條件得：μ₂（m_A+m_B）g=m_Cg，解得：μ₂=1，此時(shí)繩子的拉力F=$\frac{{m}_{C}g}{2}$=15N，
對(duì)A，由平衡條件得：μ₁m_Ag≤F，解得：μ₂≤1.5；
（2）當(dāng)A、B無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，
對(duì)A、B、C系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：m_Cg-μ₂（m_A+m_B）g=（m_A+m_B+m_C）a，解得：a=5-5μ₂，
對(duì)C，由牛頓第二定律得：m_Cg-2T=m_Ca，解得：T=7.5+7.5μ₂，
對(duì)A，由牛頓第二定律得：T-μ₁m_Ag=m_Aa，解得：μ₁=0.25+1.25μ₂；
A、當(dāng)μ₂=0時(shí)，μ₁=0.25，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)μ₂=0.1時(shí)，μ₁=0.375，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)μ₂=0.2時(shí)，μ₁=0.5，故C正確；
D、當(dāng)μ₂=0.3時(shí)，μ₁=0.625，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律即可解題，解題時(shí)注意整體法與隔離法的應(yīng)用，求出兩動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系，然后代入數(shù)據(jù)應(yīng)用排除法即可得出答案．