Question

【題目】水平地面上固定一傾角為的足夠長(zhǎng)的光滑斜面，如圖所示．斜面上放一質(zhì)量為、長(zhǎng)的薄板A。質(zhì)量為的滑塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))位于薄板A的最下端，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。開始時(shí)用外力使A、B靜止在斜面上，某時(shí)刻給滑塊B一個(gè)沿斜面向上的初速度，同時(shí)撤去外力，已知重力加速度下列說法正確的是( )

A. 在滑塊B向上滑行的過程中，A、B的加速度大小之比為3：5

B. 從A、B開始運(yùn)動(dòng)到A、B相對(duì)靜止的過程所經(jīng)歷的時(shí)間為0．5 s

C. 從A、B開始運(yùn)動(dòng)到A、B相對(duì)靜止的過程中摩擦力對(duì)滑塊B所做的功為

D. 從A、B開始運(yùn)動(dòng)到A、B相對(duì)靜止的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、B的加速度大小分別為 ； ；則aA：aB=2：5．故A錯(cuò)誤．B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ，B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的速度為 vA=aAt1=2m/s; 設(shè)B從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到兩者速度沿斜面向下相同時(shí)用時(shí)為t2．則 aBt2=vA+aAt2，得t2=s，共同速度為 v=m/s，因此從A、B開始運(yùn)動(dòng)到A、B沿斜面向下的速度相同所經(jīng)歷的時(shí)間為 t=t1+t2= s，故B錯(cuò)誤．B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的位移 ，此過程中A向下運(yùn)動(dòng)的位移 x2=aAt12=0.5m; B球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)到兩者速度相同時(shí)，下滑的位移 ，此過程中，A向下運(yùn)動(dòng)的位移 ；故整個(gè)過程中摩擦力對(duì)滑塊B所做的功 W=-μmBgcos37°x1+μmBgcos37°x3=- J，即滑塊B克服摩擦力所做的功為J．故C正確．整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q=μmBgcos37°（x1+x2）+μmBgcos37°（x4-x3）=J．故D正確．故選CD.